היי, לא בדיוק הבנתי מה הכוונה בתמונה הפונקציה? (d)F?
בנוסף, לא בדיוק מוסבר מה הכוונה בכללים של פונקציית הערך המוחלט.
אהלן בר,
לגבי תמונת הפונקציה F(d), הכוונה היא לכל ערכי y שהפונקציה יודעת להחזיר.
למשל תמונת פונקציית הערך המוחלט היא כל ערכי y החיוביים, כלומר גדולים או שווים ל-0 (מכיוון שהפונקציה הזו לא יודעת להחזיר ערכים שליליים).
לעומת זאת תמונת הפונקציה y=x^3 היא כל ערכי y ממינוס אינסוף ועד פלוס אינסוף (כל הישר הממשי כולו), מכיוון שפונקציה זו יודעת להחזיר גם ערכים שליליים וגם חיוביים (וגם 0 כמובן).
לגבי פונקציית הערך המוחלט לא לגמרי הבנתי את השאלה אז אנסה לתת הסבר כללי שאני מקווה שיתן מענה:
פונקציית הערך המוחלט מוגדרת כך:
מבחינה גרפית ישנם שני ענפים לפונקציה, הענף y=x המוגדר לכל x חיובי, והענף y=-x המוגדר לכל x שלילי (זוהי צורת ה- 'וי' המפורסמת של גרף הפונקציה).
בנוסף זוהי פונקצייה זוגית, מכיוון שיש לה סימטריה סביב ציר ה- y.
אפשר לשים-לב שהפונקציה אכן תמיד תחזיר ערכים חיוביים (זוהי תמונת הפונקציה כפי שציינו לעיל) מכיוון שאם x חיובי אזי הפונקציה תחזיר בדיוק את x, ואם x שלילי אזי הפונקציה תחזיר x- אבל מכיוון שהוא כבר שלילי יוצא שמינוס ומינוס זה פלוס ולכן שוב מתקבל ערך חיובי.
מבחינה גרפית אם x חיובי אזי אנחנו נמצאים על הענף y=x של הפונקציה ואם x שלילי אזי אנחנו נמצאים על הענף y=-x של הפונקציה.
מקווה שמובן, אם לא אשמח לחידוד השאלה :)
מועדים לשמחה!
חן