טיפ הקטבים

היי, בטיפ הקטבים אמרת שg אנליטית בנק שבה יש קוטב אבל בסרטון האחרון באינטגרל המרוכב ומשפט ליוביל השתמשת בטיפ הקטבים ואמרת שg דווקא שלמה ולא רק אנליטית בנק, אז לא כל כך הבנתי מה אפשר להסיק על g מטיפ הקטבים. אם שלמה או רק אנליטית בנק של הקוטב?

תגובות

שאלה מדהימה! שים לב שאם אני מבודד את G בטיפ הקטבים לדובים היא למעשה שווה פשוט ל-F כפול פולינום. אז זה אומר שבעולם ש-F אנליטית גם G תהיה אנליטית שם אבל בנוסף לעומת F היא גם תהיה אנליטית בקוטב עצמו. אם F אנליטית בכל העולם חות מבראשית נגיד אז G תהיה שלמה. כלומר:


לפי המשוואה של הטריק: G אנליטית בעולם שבו F אנליטית + הקוטב של F


משהו דומה קורה בטיפ האפסים לאלופים שגם מאוד חשוב- שם F,G בעלות אותו תחום אנליטיות.


כל הכבוד שאתה מתעמק על הפקל לעומק, לצפות בכולו בכל הכוח בלי לדלג על כלום ולהפנים את הכל לעומק ואני משוכנע שיהיה מעולה במבחן, כל המחשבות והחלומות של סגל הקורס בפקל. שמחתי ממש לעזור ולכל דבר אני כמובן פה! אלחנדרו