פק"ל חדו"א 2 - אינטגרל משולש

שלום שי, שאלה נהדרת.

בגדול, ברגע שעברת ע"י החלפת משתנים ממישור המשתנים המקוריים, נניח XYZ למישור המשתנים החדשים נניח UVW, כדאי מאוד להבין איך התחום החדש נראה כדי שתוכל לנסח אותו בצורה ברורה (וע"י זה לנסח את גבולות האינטגרציה).

לכן כדאי לקחת כמה חתכים, לפעמים חתך UV (כלומר מישור W=0), לפעמים חתך UW (כלומר מישור V=0) ולפעמים חתך VW (כלומר מישור U=0).

בצורה כזאת תוכל גם להבין איך התחום החדש נראה במישור המשתנים החדשים ומתוך כך תוכל גם לנסח את התחום לפי ההגבלות על כל משתנה, ומכאן כאמור לניסוח גבולות האינטגרל.

המטרה שלנו היא תמיד להגיע לתחום חדש כמה שיותר מלבני, או תיבתי, כדי לקבל אינטגרל פשוט יותר מהאינטגרל המקורי.

מקווה שמובן,

בע"ה תצליח,

חן.