חדש בסטאדיס! חוגי העשרה בספרדית לדוברי מתמטיקה. לחצו כאן
חזור

טור לורן

איך מפתחים טור לורן של הפונקציה f(z)=cot(pi*z) 


תודה מראש


 


 

תגובות

אני יודע קודם כל מצויין למה אתה שואל את זה. אתה מדבר על שאלה שמופיעה בפקל בסרטון הראשון בסוף שלו בפרק משפט השארית שאני פותר אותה שם. בשאלה בקשו לחשב מקדם של הטור לורן, אבל בתרגיל הספציפי הזה עדיף בהרבה לחשב לפי נוסחת האינטגרל של קושי עבור מקדמי טיילור/לורן. כלומר, תאורטית יש לך גישה לחשב כל מקדם שתרצה ואז מכך אנחנו יודעים מה זה טור לורן. מעשית, לחשב את זה מאפס בעזרת 4 החברים הכי טובים בטורים זה לא ראלי ואפילו בלתי אפשרי בזמן מבחן וזה גם לא הכוונה של השאלה. אבל בפועל מנקודת מבט תאורטית ניתן לחשב כל מקדם בעזרת נוסחת האינטגרל ואז ישר אנחנו יודעים מה זה הטור שלנו. אפשר אפילו לחשב A_n כללי עם חלוקה למקרים (מינוס פלוס זוגי אי זוגי וכו). 


לשלוט בכל הפקל בלי לדלג על שום סרטון חשוב מאוד, וכמובן כל דבר בין אם זה מבחן או פקל או כל דבר שקשור למרוכבות אתה יותר ממוזמן לדבר איתי. מקווה שאתה בווצאף של הקורס, שם שלחתי פתרון כתוב למועד א שלכם עם האמונה של הפקל ומאוד אינטואיטיבי ופורמלי והכי חשוב אנושי.