פונקציה אנליטית

היי מונא!

אני ציירתי בסרטון את התחום. הנקודה Z=i היא לא שייכת לתחום הנתון וגם הנקודה z=-i לא שייכת לתחום הנתון. כי אז אין באמת עניין בתרגיל הרעיון זה כמובן להדגים את הקרטריון למציאת קדומה.

מינוס איי זה ממש מרכז הטבעת אז זה למה לא בתחום הנתון אבל כן תהיה רלוונטית בחישוב האינטגרל עם גאמה. אבל פלוס איי היא אפילו לא בטבעת היא לא קשורה לטבעת כי אם נציב אותה :

Z=i

Z+i=2i

|Z+i|=

2

2>1

כלומר הנקודה כאשר מציבים אותה לא מקיימת את הדרישה של התחום של הטבעת אז היא לא חלק מהתחום אז אין לנו מה לדאוג ממנה. קרטריון הפונקציה הקדומה מראש מניח שהפונקציה שלנו אנליטית בתחום, כי אחרת במבחן אף אחד לא היה שואל אותנו אם יש קדומה או לא.

מקווה שעזרתי, וכמו שאני אומר לכולם- לכל דבר שקשור למרוכבות שתפגשי אני פה לעזור.

מלא בהצלחה- אלחנדרו

התחום הנתון ויותר מאוחר INTERIOR

הן מילות מפתח בקורס

"בעיה" היא לא תמיד בעיה אם היא לא חלק מהתחום או אם היא לא בINTERIOR.

מינוס איי אמנם לא בעיה בתחום אבל היא כן תהיה בINTERIOR  של גאמה כמו שקורה בסרטון.

אבל פלוס איי זה אפילו יותר רציני הוא בכלל לא בתחום הנתון מלכתחילה וגם לא יהיה בגלל זה אפילו בINTERIOR

בהקשר אחר בלי קשר להודעות הקודמות -במה ששאלת אותי אתמול או לפני יומיים לא זוכר , הטריק שניסחתי היה כי לקחתי את פונקציית הלוגריתם שם וגזרתי אותה ואז במקום לשאול האם קיים ענף זה אותו דבר כמו לשאול האם קיימת קדומה ל"נגזרת". האינטגרל של גאמה שם אם ניסית לפתור בעצמך במקרה שהוא מקיף את עיגול היחידה אמור לצאת ארבע כפול פאי כפול איי אז שונה מאפס אז לא קיימת קדומה. שם בתרגיל ההוא מינוס איי ופלוס איי הם בINTERIOR, כי לקחנו גאמה בתחום ערך מוחלט של Z גדול מאחד סגורה, מקיפה את כל העיגול.