חישוב מקדם an

כי מה שבאמת מעניין אותנו זה הדברים המסוכנים כמו אפס חלקי אפס, אם יש לי נגיד " שבע כפול אפס חלקי אפס" השבע לא באמת מטריד אותנו הוא רק שבע מסכן וחמוד שאפשר להביא לו צורוס עם ריבת חלב ולהשאיר אותו בשקט ואין סיבה שהוא יכנס לכל המסיבה של לופיטל. במילים אחרות- גבול של מכפלה שווה למכפלת הגבולות בהנחה וכל חלק מהמכפלה  שהחלטנו לפצל מאינטרסי נוחו הגבול קיים

אז נגיד יש לי  סתם אני אומר " שבע כפול אפס חלקי אפס" אני לרגע מניח והנחה שהגבול "אפס חלקי אפס" יסתבר להיות כזה שקיים אז אני מסתכל על ביטוי ששואף לשבע והביטוי שאני מקווה שהוא יהיה קיים לאחר לופיטל ובהנחה והכל באמת קיים כמו שיקרה בשאלה, אז גבול של מכפלה שווה למכפלת הגבולות. תראי את כל ההודעות מהשאלה הקודמת שלך עד הסוף של טורי לורן, יש שם הרבה בשר. נגיד האפס חלקי אפס אחרי לופיטל לא קיים פתאום זה אומר שמראש לא היה מותר לי לפצל את הגבול, אבל נגיד אני רואה עם לופטיל שהוא קיים ויצא 3 אז אני רואה לפני פיצול המכפלה שקבלתי משהו מהצורה 7*3 אז אני יודע שאפשר לפצל כי גבול של מכפלה שווה למכפלת הגבולות בהנחה ואני בטוח 100% שמה שפיצלתי באמת קיים כל אחד לחוד ורק אז מותר לי לפצל בפועל תוכלי לצפל כי לופיטל בקורס זה יקרה ברוב המקרים כחלק משאלות שיבקשו לחשב משהו אז אם מבקשים לחשב משהו סימן שהוא קיים.

אם F שואפת ל-L ו-G שואפת ל-K אז הפונקציה FG שואפת לקבוע LK

כאשר אני מניח גבולות סופיים, זה עובד גם עם אינסוף כמובן כי למשל אינסוף כפול 17 זה אינסוף, אינסוף כפול מינוס 17 זה מינוס אינסוףץ אם L=4,K=20 אז גם מותר לנו לםצל פורמלית מארמיטריקה של גבולות ולהגיד תשובה 20*4=80. אבל :נגיד אני מנסה לפצל ואני רואה ש-L הגבול ממש לא קיים לא אינסוף ולא סופי ממש לא קיים כמו הפונקציה סינוס אחד חלקי Z בראשית הגבול ממש לא קיים, שם מראש אסור לי לפצל אנחנו תמיד נכול לפצל ל2 גבולות אם כל חלק מההפרדה שעשינו קיים במובן הרחב(כלומר סופי או אינסוף), נגיד הלופיטל שעשינו בצד יסתבר להיות כזה שפתאום הגבול לא קיים(לא יקרה במבחן) , אז היה אסור לנו לצפל אבל במבחן את תראי שהלופיטל הזה ייצא ערך סופי אז נוכל לפצל . זה לא טעות לא לפצל אבל זה רק יהפוך את האלגברה בלופיטל ליותר ארוכה 

בפועל במבחן אפשר לפצל מהסיבות שהסברתי אפיךו להגיד איזה משפט גבול של מכפלה שווה למכפלת הגבולות בהנחה וקיימים כפי שנראה מארטמריטקה של גבולות" רק כדי להרשים אותם זה אינפי 1 אז לא יורידו אם לא רשמת אבל פסיכולוגית יעשה להם רושם טוב

קדימה לא לוותר טיפ האפסים לאלופים זורם לנו בנשמה!

בהצלחה ולהפנים את כל הגראסות עם קפה טוב לקרוא הכל שוב

מקווה הסתדרת, מה שקרה פה הוא גבול מהצורה 

LIM FG/H

כאשר F בתרגיל שאף למינוס אחד באחד מהקטבים שם הקטבים

G/H היה הלופיטל שיצא לבדו אחד חלקי פאי במינוס גם

אז שני הרכיבים קיימים מותר לפצל מאריתמטיקה

LIM FG/H=LIMF*LIMG/H