פקל הסתברות מ - למה בסעיף ב אנחנו כופלים ב p ?הרי ואמרת ש לא נכלל ההצלחה הראשונה

הי נגם, שאלה טובה.

כאשר יש לך פונקציית הסתברות של מ"מ, ועכשיו שואלים אותך על פונקציית ההסתברות של מ"מ אחר, שהוא טרנספורציה של המ"מ הראשון, אזי יש להשתמש לצורך כאן בנוסחת הטרנספורציה (תסתכלי בחוברת שיעורי-הבית, אני מסביר את זה שם וגם נותן תרגילים מפורטים עם אלגוריתם הטרנספורמציה). בפרט כאשר מדובר בטרספורמציה לינארית אזי אפשר לפשט את התהליך ממש כפי שהצגתי על הלוח.

כלומר פונקציית ההסתברות של Y היא למעשה הזזה של פונקציית ההסתברות של X, ולכן אין זה מפליא שהיא מכילה את p. אם ננסה לפתור את התרגיל בצורה אינטואיטבית, כנראה נגיע לתוצאה אחרת שלא כוללת את p בפתרון, אבל זה בדיוק העניין בהסתברות - האינטואיציה שלנו עלולה להטעות אותנו, בעיקר בשלבים הראשונים של הקורס. לכן עד שנפתח אינטואיציה הסתברותית נכונה, עלינו לתת למתמטיקה לדבר ולהכריע. וכך גם בתשובה הזאת. 

כעת נסי בעצמך בכל זאת ליישב את האינטואיציה עם התשובה שהתקבלה, זה בוודאי תהליך מחשבתי מעניין!

בע"ה תצליחי,

חן