היי חן,
בסעיף ב של השאלה התבקשנו לחשב נ"ח לפונקציה. חישבתי את הנ"ח על גבי הישר y=-x כמו בפתרון, אבל את הנ"ח לא על הישר עשיתי שונה:
חישבתי לפי הגדרה עם (x,y) כלליים והגעתי לתוצאה 1.
לא הבנתי למה זו טעות ואשמח להבהרה בנושא, תודה מראש!
אביה בלמס
, הטכניון
26.08.2024
תגובות
חן הררי
28.08.2024
הי אביה,
שאלה טובה, בשורה השנייה השתמשת בגבול המפורסם של הסינוס, אבל הארגומנט של הסינוס שם לא שואף שם ל- 0, לכן זה לא נכון.
בארגומנט יש x+h+y, ונכון ש- h שואף ל- 0, אבל y לא שואף כאן למינוס x, כלומר הביטוי לא בהכרח שואף ל- 0.
הגבול המפורסם עם הסינוס נכון רק כאשר יש גבול מהצורה של "סינוס 0 חלקי 0", זה שואף ל- 1, אבל כאן זה לא המקרה.
מקווה שמובן,
בהצלחה!