פק"ל מבוא להסתברות ח' (104034)- חלק חמישי-שאלה 3-סעיף ה

Name: סטאדיס
Price range: $

rola khatib הטכניון

25.08.2024

היי, השאלה בנוגע לסעיף ה, לא הבנתי את השלב האחרון בחישוב התוחלת כך שנאמר ש n=1,

EX_m+1=np והצבנו n=1, וגם EX_n=p

אשמח להסבר על הצבה זו

תודה

תגובות

חן הררי

25.08.2024

אהלן rola,

הכוונה היא שמדובר באינדיקטורים מסוג ברנולי.

אינדיקטור ברנולי שווה ל- 1 בהסתברות p ושווה ל- 0 בהסתברות q=1-p.

לכן התוחלת של משתנה מקרי ברנולי היא p (לפי ההגדרה):

EX=1*p+0*q=p

ומכיוון שכל אחד מהאינדיקטורים בסכום הינו אינדיקטור ברנולי, אזי התוחלת שלו היא p,

ואז לפי לינאריות התוחלת תוחלת האינדיקטורים שווה לסכום התוחלות.

מקווה שמובן,

המון בהצלחה!

חן

rola khatib הטכניון

26.08.2024

מובן, תודה חן