חדש בסטאדיס! חוגי העשרה בספרדית לדוברי מתמטיקה. לחצו כאן
חזור

חדו"א 1 מ' שאלה 70 בטורי חזקות

היי חן,

אני עובר על הפיתרון של השאלה ולא ברור לי מהיכן הביטוי שהדגשתי בצהוב בפיתרון הגיע.
עשיתי את אותם שלבים בפיתרון רק חישבתי את הרדיוס ישירות לפי הנוסחא בלי להפוך בסוף וקיבלתי את אותו ביטוי סופי (רק הפוך) ובלי מה שמסומן אז יצא לי שהגבול הוא 0.


כמו כן, רציתי לשאול- כשמבקשים רדיוס התכנסות לא מתכוונים שאבדוק בקצוות?
לדוגמא, בשאלה הקודמת 69, הגעתי בעצמי לרדיוס = 4 אבל לא ממש הצלחתי לבדוק בקצוות כי לאחר הצבה של x=4 וניסיון עם מבחן המנה קיבלתי 1 בתור גבול ואז המבחן נכשל.
יש דרך אחרת לבדוק את ההתכנסות בקצוות או שהשאלה נוסחה בצורה כזו שאי אפשר לבדוק?


אשמח לעזרתך.
תודה רבה, מקסים.

תגובות

אהלן מקסים, שאלה טובה.


לגבי מה שלא הבנת מאיפה הביטוי (n+1) הופיע לפתע במכנה, התשובה פשוטה - כי זו טעות שלי. הוא הופיע לי יש מאין ואתה צודק לחלוטין. בע"ה אשתדל לתקן זאת בהקדם למען הדורות הבאים.


לגבי השאלה הנוספת - שים-לב מתי מבקשים ממך תחום התכנסות ומתי רק רדיוס התכנסות. כאשר מבקשים תחום, יש לבדוק גם את קצוות הקטע, וכאשר מבקשים רדיוס התכנסות, מספיק רק לחשב את R עצמו ואין צורך לבדוק קצוות.


מקווה שברור,


שפע ברכה והצלחה מאת ה'!


חן