r^2

היי ניר! אני יודע שברגרסיה פשוטה מקדם המתאם של פירסון בריבוע שווה למקדם ההסבר, אבל ניסיתי לקחת את הנוסחא של מקדם המתאם של פירסון ולהעלות בריבוע ולראות אם אני מקבל ביטוי זהה לנוסחאת R^2 ופשוט יצא שהמונה והמכנה הצטמצמו לי, ולא הגעתי לכך שבמונה יש Y כובע פחות ממוצע של Y בריבוע, ובמכנה Y בלי כובע פחות ממוצע של Y בריבוע. (שונות מוסברת חלקי סך השונות).
עשיתי את זה כדי לנסות להבין מבחינה אינטואטיבית, למה כאשר יש רגרסיה מרובת משתנים זה כבר לא נכון להגיד שמקדם פירסון בריבוע יהיה שווה לR בריבוע, ולמה ברגרסיה פשוטה זה כן עובד...