תחום קשיר שאלה 11

הי נוי,

תודה על השאלה, בע"ה אצרף שרטוטים להכל כך שהכל יהיה ברור.

לגבי שאלתך, צירפתי תמונה של התחום.

שימי-לב שכאשר מסירים את הערך המוחלט מ- y מקבלים (אפשר לעשות זאת בשלבים כדי לא להתבלבל):

                                   

משמעות אי-השוויון הימני היא: כל התחום שנמצא מתחת לגרף של |x|.

משמעות אי-השוויון השמאלי היא: כל התחום שנמצא מעל לגרף של |x|-.

וצריך לקיים את שתי הדרישות לעיל גם יחד (זו מערכת של "וגם").

כמו-כן, צריך לדרוש ש- x שונה מ- 0, מה שיוצר "חור" בראשית - וזה מה שהופך את התחום ללא קשיר (כי לא ניתן לחבר מסלול מצד ימין של הראשית לצד שמאל).

אגב אם x היה שווה ל- 0, אז התחום אכן היה קשיר!

מקווה שעוזר :)

שפע ברכה והצלחה מאת ה'

חן