אשמח להבין איך התחום נראה כי ממה שהבנתי הוא רק ברביע הראשון ולכן חשבתי שהתחום קשיר
צירפתי קובץ של השאלה למטה
הי נוי,
תודה על השאלה, בע"ה אצרף שרטוטים להכל כך שהכל יהיה ברור.
לגבי שאלתך, צירפתי תמונה של התחום.
שימי-לב שכאשר מסירים את הערך המוחלט מ- y מקבלים (אפשר לעשות זאת בשלבים כדי לא להתבלבל):
משמעות אי-השוויון הימני היא: כל התחום שנמצא מתחת לגרף של |x|.
משמעות אי-השוויון השמאלי היא: כל התחום שנמצא מעל לגרף של |x|-.
וצריך לקיים את שתי הדרישות לעיל גם יחד (זו מערכת של "וגם").
כמו-כן, צריך לדרוש ש- x שונה מ- 0, מה שיוצר "חור" בראשית - וזה מה שהופך את התחום ללא קשיר (כי לא ניתן לחבר מסלול מצד ימין של הראשית לצד שמאל).
אגב אם x היה שווה ל- 0, אז התחום אכן היה קשיר!
מקווה שעוזר :)
שפע ברכה והצלחה מאת ה'
חן