מדר ח - ורונסקיאן ומרחב פתרונות שאלה 2

היי שוב :)


בפתרון השאלה, בערך בדקה 5:20, נכתב "הקבוצה בת"ל ולכן בסיס". ההגדרה של בסיס (לפחות ממה שזכור לי מאלגברה) זה קבוצה פורשת ובת"ל. יש הנחה סמויה שהקבוצה פורשת? אם לא, אשמח לדעת מה הנימוק המלא בשביל שאלה פתוחה בבחינה. תודה רבה :)

תגובות

היי מרום,


משפט מאלגברה שאנחנו משתמשים בו קצת בלי להגיד בפתרון הזה הוא שקבוצה בת״ל שגודלה הוא מימד המרחב הוקטורי היא בסיס. גודל המרחב הוקטורי של הפתרונות במקרה זה הוא 2 מכיוון שמדובר על מד״ר מסדר שני, ולכן מרגע שמצאנו פתרונות בת״ל גם מצאנו בסיס.


זה עונה על השאלה?