פק"ל חדו"א 2ת - חלק 2

בפרק השני של גבולות למדנו שכאשר יש ביטוי חסום ואין ביטוי שמשאיף אותו לאפס אז כאינטאוציה אומרים שהוא לא קיים, וחושבים על דרך לשלול את קיומו.
אז למה בשאלה הזאת למשל  זה לא עובד ? כלומר סינוס היא חסומה והביטוי השני לפי אי שיויון ידוע חסום על ידי 0.5 אז הביטוי כולו חסום, אבל יוצא שהגבול כן קיים ...

תגובות

שלום ליאן,


שאלה טובה.


בשאלה ששלחת זה נכון שהסינוס והביטוי השני שניהם חסומים, אבל שימי-לב כי פונקציית הסינוס שם שואפת לאפס.


לכן למעשה יש כאן ביטוי חסום כפול ביטוי השואף לאפס, ולכאן תוצאת הגבול היא 0.


מקווה שמובן :)


חן