מבוא להסתברות ח׳

למקרה ולא ניתן לראות את התמונה: 

הכוונה היא להגיד כי:

E[x,y|z]= E[x|z]*E[y|z] 

---->  E[XY]= E[E[XY|Z]] =E[E[X|Z]]*E[E[Y|Z]] 

---->E[E[X|Z]]*E[E[Y|Z]]= 

----> E[X]*E[Y] 

----->E[XY]=E[X]*E[Y] 

ולכן הם ב״ת 

היי חן, 

המון תודה על התגובה, אשמח רק להבין 

זה אומר שהמשפט ש: 

E[XY]=E[X]*E[Y] אם X,Y ב״ת הוא משפט של אמ״מ? 

כי על זה התבססתי, כלומר אני אמרתי שבגלל שהמשוואה מתקיימת הם ב״ת ואנחנו למדנו בפק״ל שזה נכון לכיוון השני רק. 

אז זה נכון להגיד באופן כללי גם לכיוון השני? אני יכולה להשתמש בזה בהוכחות או שיש תנאים ספציפיים שרק תחתם זה אמ״מ 

ובמקרה ספציפית בשאלה הזאת זה הסתדר? 

תודה מראש