מבוא להסתברות ח

אהלן שי, שאלה מצוינת.

התשובה היא שכאשר אנחנו רוצים לחשב את p, כלומר את פרמטר ההצלחה של מ"מ גיאומטרי, אזי ההגדרה היא: "ההסתברות להצלחה בניסוי בודד".

הצלחה בניסוי בודד במקרה של הנמלה משמעותה היא הגעה לקודקוד הנגדי בזוג צעדים בלבד, שהיא כפי שחישבנו p^2+q^2.

אם למשל הייתי שואל מהי ההסתברות להצלחה בשני ניסויים, אזי המשמעות היא הגעה לקודקוד הנגדי בארבעה צעדים, שזה יכלול כל מיני אפשרויות כגון pqpp וכו' כפי שרשמת.

למעשה, אם תנסה ממש לבנות מאפס את פונקציית ההסתברות של מ"מ Y, כלומר לרשום ולחשב באופן ידני את כל ההסתברויות, זאת-אומרת לחשב את ההסתברות להצלחה בניסוי בודד (שני צעדים), ואז את ההסתברות להצלחה בשני ניסויים (שני זוגות צעדים, כלומר 4 צעדים), ואז את ההסתברות להצלחה בשלושה ניסויים (3 זוגות צעדים, כלומר 6 צעדים) וכו' וכו' וכך תגיע לתבנית מסוימת, ואז תגיע למסקנה שפונקציית ההסתברות שזה עתה חישבת היא לא אחרת מאשר פונקציית ההסתברות של מ"מ גיאומטרי!

זה תרגיל טוב, ממש תבנה אותה מאפס וכך תבין טוב יותר "דרך הרגליים" :)

ברכה והצלחה מהשמיים,

חן.