שלום,
סליחה על התפלספות
לא יודעת למה לא מופיעה השאלה, אז בהמשך למה רשום למעלה השאלה היא:
למה קבעו את נוסחת ההסתברות השלמה בצורתה למטה? למה לא כסכום החיתוכים על ידי הצבת המותנית?
אולי יש איזשהו תנאי על מאורעות/ מרחב מדגם ... שצריך להתקיים כדי להשתמש בהגדרה הזאת?
תודה 
אהלן ריאן!
שאלות התפלספות הן בדר"כ שאלות טובות ומעמיקות, כך גם שאלתך.
אפשר בהחלט "להגדיר" את נוסחת ההסתברות השלמה כסכום של חיתוכים, למשל כך:
העניין הוא שדווקא בהגדרה הזאת אני חושב שיש פחות תנאים, שהרי כביכול אין חובה לדרוש ש- .
לכן אולי דווקא בגלל כך עדיף היה לנו לפרוס את המרחב כסכום של הסתברויות מותנות כדי להדגיש שמרחב המאורעות כולו נפרש ע"י Bi וכל ההסתברויות של ה- Bi קיימות וחיוביות ממש.
בכל מקרה, הנוסחה באה להדגיש כיצד ניתן לפרוס את מרחב המאורעות דווקא ע"י מאורעות מותנים, ומכאן הגיעה שימושה העיקרי.
המשיכי לשאול ולחקור!
יישר כח,
חן