ניר היקר,
בפתרון השאלה הראשונה ממבחן בפרק על מודל סולו הנחת שבמידה והפחת קטן ב-2% וקצב גידול האוכלוסין גדל ב-2% ניתן להניח ישירות שהסכום של הפחת וקצב הגידול (מכנה הביטוי המתאר את ההון לעובד) לא משתנה.
להבנתי, מותר להניח דבר שכזה על שני גדלים a, b רק כאשר ידוע שהם שווים בגודלם, ולכן אני לא מבין מאיפה הגיע ההנחה הזו באופן אוטומטי (יכול להיות שפספסתי משהו?)
תודה רבה רבה :)
רותם שרם
, האוניברסיטה העברית
20.07.2024
תגובות
ניר חן
, הטכניון
20.07.2024
היי רותם,
כוונת המשורר בשאלה היא שהפחת וקצב גידול האוכלוסין השתנו ב-2 נקודות האחוז (כלומר תוספת של 0.02 והחסרה של 0.02). אדאג לדייק את הנוסח כדי למנוע בלבול.
רותם שרם
, האוניברסיטה העברית
20.07.2024
היי ניר,
קודם כל תודה על התגובה המהירה.
שנית, לא שמתי לב שכתבתי 2%, אך זה גם לא משנה את השאלה שלי...
אנסה לדייק:
מניין ההנחה שהפחת וקצב הגידול שווים? כי אם הם אינם שווים, שינוי של שניהם באותו שיעור (רק הפוך בסימן כאמור) לא יכול להבטיח שהסכום שלהם יישאר זהה.
(לדוג' אם הפחת גדול בהרבה מקצב הגידול, קיטון של אחוז מסויים ממנו יגרע הרבה יותר מהסכום מאשר מה שיתווסף עקב הגידול בקצב גידול האוכלוסין...)
מקווה שהשאלה ברורה יותר, וסליחה על הבלבול
ניר חן
, הטכניון
20.07.2024
היי רותם,
אין שום הנחה שהפחת וקצב גידול האוכלוסין שווים וגם לא צריך הנחה כזאת כדי לענות על השאלה.
אם קצב גידול האוכלוסין גדל ב-2 נקודות האחוז (לדוגמא מ-5% ל-7%), אזי מתווסף למכנה 0.02.
על אותו עיקרון, אם הפחת קטן ב-2 נקודות האחוז אז מוחסר 0.02 מהמכנה.
לכן המכנה בהכרח לא משתנה, ללא תלוי מהם שיעור הפחת וקצב גידול האוכלוסין.