שאלה מבוחן על פונק' ייצור

היי ניר, שאלה 5 מבוחן אמצע 2014 לא מסתדרת לי.

פונקציית הייצור במדינת אספמיה הינה מסוג קוב דאגלס המקיימת תק"ל. בשנת - 2013 צמח התוצר לעובד במדינת אספמיה ב - 1.5% , מלאי ההון גדל ב- 3% והפריון הכולל עלה ב- 1.1% . בנוסף, ידוע כי גמישות התוצר ביחס לעבודה היא שני שליש. מכך ניתן לדעת כי:

התשובה הנכונה היא-

מלאי ההון לעובד עלה ב- 1.2%

תוכל להסביר?

אם אתה מעדיף להסתכל על הפתרן שלי (שיצא שגוי) אתה מוזמן:

y0 = A0k0^a

y1 = 1.015A1k1^a

K1 = 1.03K0

A1 = 1.011A0

1-a = 2/3; a = 1/3

y1 = (1.011)A0k1^a = 1.011A0 (K1/L1)^a = 1.011A0 (1.03K0 / L1)^a = 1.02101A0 (K0 / L1)^a

y1/y0 = [ 1.02101A0(K0 / L1)^a ] / [ y0 ] = 1.015 (נתון)

קצת אלגברה...

(L1 / L0)^(-1/3) = 1.03625

L1/L0 = 0.89 כלומר ירידה של 11% במספר העובדים

k1 = K1/L1 = 1.03 / 0.89 = 1.14k0 כלומר עלייה של 14% בהון לעובד