חדו"א א' (20406)

הגדרת הפונקציה, מונוטוניות, חסימות, זוגיות, מחזוריות, פעולות על פונקציות, פונקציות אלמנטריות, קבוצות המספרים, פונקציה חד-חד-ערכית ועל, פונקציה הפיכה

8 שעות ו-39 דקות

מגוון שאלות על פונקציות בדרגות קושי שונות

5 שעות ו-21 דקות

הפונקציה הלוגריתמית - הגדרה, תחום וטווח, גרף הפונקציה. בסיס הלוגריתם, השתנות הגרף כתלות בבסיס, הכלל הלוגריתמי, פתרון משוואה לוגריתמית, חוקי לוגריתמים ומגוון דוגמאות ותרגילים

שעה ו-39 דקות

הגדרת הגבול, גבול וערך מוחלט, יחידות הגבול, חסומה כפול אפסה, אריתמטיקה, משפט הסנדביץ', הגבול המפורסם וטכניקות לפתרון תרגילי גבול

4 שעות ו-14 דקות

מגוון שאלות על גבול של פונקציה בדרגות קושי שונות

5 שעות ו-14 דקות

גבולות חד-צדדיים, גבול באינסוף, גבול אינסופי, גבול של מנת פולינומים, גבול של מנת פונקציות, משפט הפיצה, גבול אוילר

6 שעות ו-12 דקות

מגוון שאלות על גבולות חד-צדדיים ושאיפה לאינסוף בדרגות קושי שונות

5 שעות ו-44 דקות

הגדרת הרציפות, רציפות חד-צדדית ורציפות בקטע, אריתמטיקה של פונקציות רציפות, מיון סוגי אי-רציפות

4 שעות ו-12 דקות

מגוון שאלות על רציפות של פונקציה בדרגות קושי שונות

7 שעות ו-12 דקות

משפט ערך הביניים הפרטי והמוכלל בנוסף למגוון שאלות ברמות קושי שונות

3 שעות ו-26 דקות

נגזרת - מבוא והגדרות, תנאי הכרחי לגזירות, נגזרות מסדר גבוה, אריתמטיקה של נגזרות, נגזרת של פולינום, נגזרת של שורש ורציונלית, נגזרת של לוגריתם, כלל השרשרת - גזירה של פונקציה מורכבת, נגזרת של פונקציה הפוכה, נגזרת של מעריכית, נגזרת של "e-lan", נגזרת של חזקה ממשית, נגזרת של פונקציות טריגונומטריות, נגזרת של פונקציות טריגונומטריות הפוכות ונגזרות חד-צדדיות - נגזרת של פונקציה מפוצלת

8 שעות ו-7 דקות

משפט פרמה, משפט רול, משפט לגרנז', הקשר בין משפט רול למשפט לגרנז', מסקנות משפט לגרנז', מגוון דוגמאות ושאלות ברמת בחינה

3 שעות ו-41 דקות

משפט כלל לופיטל: מקרה 0/0, מקרה אינסוף/אינסוף, מקרה גבול באינסוף, לופיטל נשנה וטעויות נפוצות וכלל לופיטל עם פונקציות טריגונומטריות

שעתיים ו-35 דקות

משפט טור טיילור, דוגמאות ותרגילים

3 שעות ו-6 דקות

חקירת פונקציה: תחום הגדרה, נקודות חיתוך עם הצירים, אסימפטוטות, נקודות מינימום-מקסימום, תחומי עליה וירידה, נקודות פיתול, תחומי קמירות וקעירות ושרטוט גרפים

9 שעות ו-17 דקות

הגדרת האינטגרל הלא מסוים, טכניקות לחישוב אינטגרלים: שיטת "זיהוי הנגזרת הפנימית", אינטגרלים מיידיים, אינטגרציה בחלקים, אינטגרלים של פונקציות רציונליות, פירוק לשברים חלקיים, שיטת ההצבה, הצבות טריגונומטריות ומגוון דוגמאות ותרגילים

10 שעות ו-59 דקות

האינטגרל לפי רימן, תנאים הכרחיים ומספיקים לאינטגרביליות, תכונות האינטגרל המסוים, אריתמטיקה והרכבה של פונקציות אינטגרביליות, משפטי אינטגרציה (א"ש המשולש האינטגרלי, עה"ב האינטגרלי), המשפט היסודי של החדו"א ומסקנה ממנו, חישובי שטחים באמצעות האינטגרל המסוים, שיטות אינטגרציה (אינטגרציה בחלקים, שיטת ההצבה) ,דוגמאות ותרגילים

5 שעות ו-44 דקות

אינטגרל מוכלל מסוג ראשון, אינטגרל מוכלל מסוג שני, הגדרות, משפטים, טכניקות לפתרון זריז של התכנסות/התבדרות של אינטגרלים מוכללים, דוגמאות ותרגילים

לא ידוע

הגדרה של סדרה, חסימות, מונוטוניות, גבול של סדרה, משפטי יסוד בסדרות, אריתמטיקה של סדרות, שאיפה לאינסוף, אי-שוויונות בין סדרות, משפטים נוספים בסדרות, שאלות ממבחני עבר ומספר שאלות נוספות

6 שעות ו-40 דקות

מגוון שאלות על סדרות בדרגות קושי שונות

4 שעות ו-3 דקות

אקסיומת השלמות, סדרות מונוטוניות, סדרות רקורסיביות, המספר e ותרגול הכולל מגוון שאלות ברמות קושי שונות

4 שעות ו-11 דקות

מבוא והגדרות, טור טלסקופי, טור הנדסי, טור הרמוני, תכונות טורים, תנאי הכרחי להתכנסות, שאלות ממבחני עבר ומגוון שאלות נוספות

3 שעות ו-6 דקות

מגוון שאלות על טורים ברמות קושי שונות

שעה ו-28 דקות

הגדרת טור חיובי, מבחן האינטגרל, מבחן ההשוואה הראשון, מבחן ההשוואה השני, מבחן המנה, מבחן השורש, התכנסות בהחלט ובתנאי, מבחן לייבניץ ומבחני התכנסות בהחלט

4 שעות ו-54 דקות

מגוון שאלות על מבחני השוואה ברמות קושי שונות

שעתיים ו-52 דקות