משוואות דיפרנציאליות רגילות לביוטכנולוגיה

שיעור מעבר על תוכן העניינים של הקורס, דגשים ללמידה ומעבר על מושגי יסוד במד"ר

27 דקות

פתרון מד"ר בהפרדת משתנים, פתרונות סינגולרים, בעיות התחלה

שעתיים ו-25 דקות

מציאת גורם אינטגרציה למד"ר לינארית מסדר ראשון, תפירת פתרונות

שעה ו-24 דקות

מד"ר ברנולי, משוואות בהיפוך תפקידים, משוואה מטיפוס הומוגני, הצבות

שעתיים ו-24 דקות

פתרון מד"ר מדויקת, מציאת גורם אינטגרציה למשוואה לא מדויקת

שעתיים ו-21 דקות

משפט קיום ויחידות למד"ר מסדר ראשון, יציבות ויציבות אסימפטוטית, שדה כיוונים

שעתיים ו-17 דקות

חזרה על מרחבים וקטורים, פתרונות של מד"ר לינארית מסדר n כמרחב וקטורי, ורונסקיאן, תלות לינארית של פונקציות, משפט קיום ויחידות למד"ר לינארית מסדר n

שעתיים ו-3 דקות

פתרון מד"ר בהורדת סדר

שעה ו-38 דקות

מד"ר במקדמים קבועים, פולינום אופייני, מד"ר אוילר, מעבר ממד"ר אוילר למד"ר במקדמים קבועים

שעתיים ו-20 דקות

פתרון מד"ר לינארית אי-הומוגנית מסדר n, שיטת וריאצית פרמטרים, שיטת השוואת המקדמים

שעתיים ו-58 דקות

חוקי טורי חזקות, פתרון מד"ר עם טורי חזקות

שעה ו-14 דקות

וקטור נעלם ומטריצת מקדמים, ערכים עצמיים ממשיים מריבוי 1, ערכים עצמיים ממשיים מריבוי גבוה, ערכים עצמיים מרוכבים מריבוי 1, ערכים עצמיים מרוכבים מריבוי גבוה, מטריצות מקדמים לא לכסינות, וקטור פולינומים

3 שעות ו-15 דקות

מישור פאזה, ניתוח תמונות פאזה של מטריצות שונות

שעה ו-47 דקות

הקדמה ומוטיבציה, מרחבי מכפלה פנימית, אופרטורים דיפרנציאליים ואופרטור שטורם-ליוביל, הטלות אורתוגונליות ופיתוח לפונקציות עצמיות, התכנסות של פיתוח בפונקציות עצמיות, מציאת גורם אינטגרציה לבעיית שטורם-ליוביל

3 שעות ו-31 דקות

הגדרת התמרת לפלס, חישוב התמרות והתמרות הפוכות, התמרות חשובות ופתרון בעיות התחלה לינאריות אי-הומוגניות עם התמרת לפלס

3 שעות ו-20 דקות

הקדמה ומוטיבציה, מרחבי מכפלה פנימית, אופרטורים דיפרנציאליים ואופרטור שטורם-ליוביל, הטלות אורתוגונליות ופיתוח לפונקציות עצמיות, התכנסות של פיתוח בפונקציות עצמיות, מציאת גורם אינטגרציה לבעיית שטורם-ליוביל

3 שעות ו-32 דקות