חשבון אינטגרלי ומד"ר להנדסת חשמל

הגדרת האינטגרל הלא מסוים, טכניקות לחישוב אינטגרלים: שיטת "זיהוי הנגזרת הפנימית", אינטגרלים מיידיים, אינטגרציה בחלקים, אינטגרלים של פונקציות רציונליות, פירוק לשברים חלקיים, שיטת ההצבה, הצבות טריגונומטריות ומגוון דוגמאות ותרגילים

10 שעות ו-59 דקות

האינטגרל לפי רימן, תנאים הכרחיים ומספיקים לאינטגרביליות, תכונות האינטגרל המסוים, אריתמטיקה והרכבה של פונקציות אינטגרביליות, משפטי אינטגרציה (א"ש המשולש האינטגרלי, עה"ב האינטגרלי), המשפט היסודי של החדו"א ומסקנה ממנו, חישובי שטחים באמצעות האינטגרל המסוים, שיטות אינטגרציה (אינטגרציה בחלקים, שיטת ההצבה) ,דוגמאות ותרגילים

5 שעות ו-44 דקות

אינטגרל מוכלל מסוג ראשון, אינטגרל מוכלל מסוג שני, הגדרות, משפטים, טכניקות לפתרון זריז של התכנסות/התבדרות של אינטגרלים מוכללים, דוגמאות ותרגילים

לא ידוע

סדרות של פונקציות, מבחן הסופרמום, התכנסות נקודתית, התכנסות במידה שווה, טורי פונקציות, מבחן ווירשטראס, משפט הגזירות, מבחן לייבניץ, טורי חזקות, מבחני התכנסות לטורי חזקות

3 שעות ו-48 דקות

שיעור מעבר על תוכן העניינים של הקורס, דגשים ללמידה ומעבר על מושגי יסוד במד"ר

25 דקות

פתרון מד"ר בהפרדת משתנים, פתרונות סינגולרים, בעיות התחלה

שעתיים ו-25 דקות

מציאת גורם אינטגרציה למד"ר לינארית מסדר ראשון

שעה ו-24 דקות

מד"ר ברנולי, משוואות בהיפוך תפקידים, משוואה מטיפוס הומוגני, הצבות

שעתיים ו-24 דקות

פתרון מד"ר מדויקת, מציאת גורם אינטגרציה למשוואה לא מדויקת

שעתיים ו-21 דקות

משפט קיום ויחידות למד"ר מסדר ראשון, יציבות ויציבות אסימפטוטית, שדה כיוונים

שעתיים ו-17 דקות

חזרה על מרחבים וקטורים, פתרונות של מד"ר לינארית מסדר n כמרחב וקטורי, ורונסקיאן, תלות לינארית של פונקציות, משפט קיום ויחידות למד"ר לינארית מסדר n

שעתיים ו-3 דקות

פתרון מד"ר בהורדת סדר

שעה ו-38 דקות

מד"ר במקדמים קבועים, פולינום אופייני, מד"ר אוילר, מעבר ממד"ר אוילר למד"ר במקדמים קבועים

שעתיים ו-20 דקות

פתרון מד"ר לינארית אי-הומוגנית מסדר n, שיטת וריאצית פרמטרים, שיטת השוואת המקדמים

שעתיים ו-58 דקות

חוקי טורי חזקות, פתרון מד"ר עם טורי חזקות

שעה ו-14 דקות

וקטור נעלם ומטריצת מקדמים, ערכים עצמיים ממשיים מריבוי 1, ערכים עצמיים ממשיים מריבוי גבוה, ערכים עצמיים מרוכבים מריבוי 1, ערכים עצמיים מרוכבים מריבוי גבוה, מטריצות מקדמים לא לכסינות, וקטור פולינומים

3 שעות ו-15 דקות

מישור פאזה, ניתוח תמונות פאזה של מטריצות שונות

שעה ו-49 דקות