חשבון אינפיניטסימלי 2

נגזרת - מבוא והגדרות, תנאי הכרחי לגזירות, נגזרות מסדר גבוה, אריתמטיקה של נגזרות, נגזרת של פולינום, נגזרת של שורש ורציונלית, נגזרת של לוגריתם, כלל השרשרת - גזירה של פונקציה מורכבת, נגזרת של פונקציה הפוכה, נגזרת של מעריכית, נגזרת של "e-lan", נגזרת של חזקה ממשית, נגזרת של טריגונומטרית, נגזרת של טריגונומטרית הפוכה, נגזרות חד-צדדיות - נגזרת של פונקציה מפוצלת, נגזרת של פונקציה סתומה, הדיפרנציאל - קירוב לינארי

9 שעות ו-48 דקות

משפט כלל לופיטל: מקרה 0/0, מקרה אינסוף/אינסוף, מקרה גבול באינסוף, לופיטל נשנה וטעויות נפוצות וכלל לופיטל עם פונקציות טריגונומטריות

שעתיים ו-35 דקות

משפט טור טיילור, דוגמאות ותרגילים

3 שעות ו-6 דקות

חקירת פונקציה: תחום הגדרה, נקודות חיתוך עם הצירים, אסימפטוטות, נקודות מינימום-מקסימום, תחומי עליה וירידה, נקודות פיתול, תחומי קמירות וקעירות ושרטוט גרפים

9 שעות ו-17 דקות

מבוא והגדרות, טור טלסקופי, טור הנדסי, טור הרמוני, תכונות טורים, תנאי הכרחי להתכנסות, תנאי קושי, שאלות ממבחני עבר ומגוון שאלות נוספות

3 שעות ו-41 דקות

מגוון שאלות על טורים ברמות קושי שונות

שעה ו-41 דקות

מגוון שאלות על מבחני השוואה ברמות קושי שונות

3 שעות ו-34 דקות

הגדרת טור חיובי, מבחן ההשוואה הראשון, מבחן ההשוואה השני, מבחן המנה, מבחן השורש, מבחן העיבוי, התכנסות בהחלט ובתנאי, מבחן לייבניץ, מבחן דיריכלה, מבחן אבל ופעולות עם טורים

6 שעות ו-28 דקות

הגדרת האינטגרל הלא מסוים, טכניקות לחישוב אינטגרלים: שיטת "זיהוי הנגזרת הפנימית", אינטגרלים מיידיים, אינטגרציה בחלקים, אינטגרלים של פונקציות רציונליות, פירוק לשברים חלקיים, שיטת ההצבה, הצבות טריגונומטריות ומגוון דוגמאות ותרגילים

10 שעות ו-59 דקות

האינטגרל לפי רימן, סכומי דרבו, תנאים הכרחיים ומספיקים לאינטגרביליות, תכונות האינטגרל המסוים, אריתמטיקה והרכבה של פונקציות אינטגרביליות, משפטי אינטגרציה (א"ש המשולש האינטגרלי, עה"ב האינטגרלי), המשפט היסודי של החדו"א ומסקנה ממנו, חישובי שטחים באמצעות האינטגרל המסוים, שיטות אינטגרציה (אינטגרציה בחלקים, שיטת ההצבה) ,דוגמאות ותרגילים

5 שעות ו-44 דקות

אינטגרל מוכלל מסוג ראשון, אינטגרל מוכלל מסוג שני, הגדרות, משפטים, טכניקות לפתרון זריז של התכנסות/התבדרות של אינטגרלים מוכללים, דוגמאות ותרגילים

לא ידוע