מתמטיקה לפיסיקאים 1

הגדרה של סדרה, חסימות, מונוטוניות, גבול של סדרה, משפטי יסוד בסדרות, אריתמטיקה של סדרות, שאיפה לאינסוף, משפטים נוספים בסדרות, שאלות ממבחני עבר ומספר שאלות נוספות

5 שעות ו-50 דקות

מגוון שאלות על סדרות בדרגות קושי שונות

4 שעות ו-3 דקות

אקסיומת השלמות, סדרות מונוטוניות, סדרות רקורסיביות, המספר e ותרגול הכולל מגוון שאלות ברמות קושי שונות

4 שעות ו-11 דקות

הגדרת הפונקציה, מונוטוניות, חסימות, זוגיות, מחזוריות, פעולות על פונקציות, פונקציות אלמנטריות, קבוצות המספרים, פונקציה חד-חד-ערכית ועל, פונקציה הפיכה

8 שעות ו-39 דקות

מגוון שאלות על פונקציות בדרגות קושי שונות

5 שעות ו-21 דקות

הגדרת הגבול, גבול וערך מוחלט, יחידות הגבול, התכנסות גוררת חסימות, חסומה כפול אפסה, אריתמטיקה, משפט הסנדביץ', הגבול המפורסם, א"ש בין גבולות וטכניקות לפתרון תרגילי גבול

6 שעות ו-35 דקות

מגוון שאלות על גבול של פונקציה בדרגות קושי שונות

5 שעות ו-14 דקות

גבולות חד-צדדיים, גבול באינסוף, גבול אינסופי, גבול של מנת פולינומים, גבול של מנת פונקציות, משפט הפיצה, גבול אוילר, מסקנות מגבול אוילר

7 שעות ו-45 דקות

מגוון שאלות על גבולות חד-צדדיים ושאיפה לאינסוף בדרגות קושי שונות

6 שעות ו-13 דקות

הגדרת הגבול לפי היינה, שלילת גבול באמצעות היינה, מגוון שאלות בדרגות קושי שונות

שעתיים ו-9 דקות

הגדרת הרציפות, רציפות חד-צדדית ורציפות בקטע, אריתמטיקה של פונקציות רציפות, מיון סוגי אי-רציפות

4 שעות ו-31 דקות

מגוון שאלות על רציפות של פונקציה בדרגות קושי שונות

7 שעות ו-48 דקות

טכניקות לפתרון בעיות חישוב גבול, גבולות מפורסמים, פונקציית הערך השלם, הגדרת הגבול

שעתיים ו-49 דקות

רציפות, גזירות, משפט ערך הביניים, משפט רול, משפט לגרנז', אי-שיוויונות, חד-חד-ערכיות ועל

שעתיים ו-56 דקות

טור טיילור - הערכת מספר ואי-שיוויון, חקירת פונקציה - נקודות קיצון ונקודות פיתול, סדרות - חישוב גבול, גבולות מפורסמים

שעתיים ו-41 דקות

טכניקות לפתרון אינטגרלים מסוימים ולא מסוימים - פירוק לשברים חלקיים, אינטגרציה בחלקים, אינטגרלים טריגומומטריים, אינטגרלים מידיים, שיטת ההצבה וכלל לייבניץ'

שעתיים ו-59 דקות

טכניקות לפתרון אינטגרלים מוכללים מסוג ראשון ושני

3 שעות ו-2 דקות

טורים חיוביים, טורים כלליים, טורי lan-ים, התכנסות בהחלט והתכנסות בתנאי, רדיוס ותחום התכנסות של טורי חזקות

4 שעות ו-22 דקות

טכניקות לפתרון שאלות בנוסח אמריקאי

שעה ו-7 דקות

וקטורים במישור ובמרחב, מרחק נקודה מישר וממישור, מצב הדדי בין ישרים ומישורים, כיוון השיפוע התלול ביותר של הפונקציה, משטחים ומשיקים, המשטחים הריבועיים, תחומי הגדרה וקבוצות סגורות, פתוחות, חסומות

שעתיים ו-14 דקות

חישוב גבולות בשני משתנים במספר שיטות: השיטה הפולרית, משפט הסנדביץ', חסומה כפול אפיסה, מעבר למשתנה יחיד. אי-קיום גבול בעזרת מסלולים שונים, רציפות, דיפרציאביליות (גזירות), נגזרות חלקיות

שעתיים ו-49 דקות

פונקציות סתומות, מערכות של פונקציות סתומות, גרסאות שונות של כלל השרשרת, טור טיילור בשני משתנים, מינימום ומקסימום מוחלט של פונקציה בשני משתנים וכופלי לגרנז'

שעתיים ו-15 דקות