חדש בסטאדיס! חוגי העשרה בספרדית לדוברי מתמטיקה. לחצו כאן
חזור

נורמל גאוס

היי חן,
כאשר אני סוגרת משטח כדי לחשב שטף לפי גאוס איך אני יודעת אם הנורמל שלי חיובי/שלילי?של למשל הדיסקה ושל המשטח עצמו לפי מה אני מסתכלת??
תודה.

תגובות

אהלן יובל, שאלה מצוינת.


נורמל חיובי במשפט גאוס משמעו - הנורמל כלפי חוץ.


למשל אם מדובר בחצי ספירה עליונה ונרצה לסגור אותה עם דיסקה מלמטה (מקבילה למישור XY),


אזי הנורמל על גבי חצי הספירה העליונה יהיה מכוון בכיוון הרדיאלי כלפי חוץ המשטח, כלומר בכיוון "r כובע"


והנורמל על הדיסקה מלמטה יהיה מכוון בכיוון השלילי של ציר Z, כלומר בכיוון (1-,0,0).


בצורה הזאת הנורמל מכוון בכיוון החיובי, כלומר כלפי חוץ הצורה ואז בודקים את שאר התנאים של משפט גאוס, אם הם מתקיימים ניתן להשתמש במשפט.


מקווה שמובן,


בע"ה תצליחי


חן