שלום כריש!
1.מצויין, במקרה שלנו הפוקנציה שלנו זה פולינום שבו המקדם עם החזקה הגדולה ביותר למשל הוא 1(המקדם המוביל) אז בטוח פולינום כזה לא יכול להיות קבוע , אז כאן הפונקציה היא לא f שרירותיות כלשהי באופן מיידי אז לא צריך לנתח בנפרד את המקרה המנוון של פונקציה קבועה כי כאן הוא לא אפשרי אפילו.
2. אנליטיות בתחום פתוח לא אומר כלום על השפה, אבל מה שקרה כאן זה שמהנחת השלילה הסקנו שהגבול של הפונקציה כאשר אני מתקרב לכל נקודה על השפה, כלומר כאשר Z בערכו המוחלט שואף לשלוש, שווה לאפס. יש לנו בשאלה שפה פיקנטית משהו מענין קורה שם, אז מאוד רצינו רציפות על השפה מאוד רצינו עקרון המקסימום. מה שעשינו זה להגיד דבר כזה: פונקציה g בתחום הפתוח היא בדיוק כמו f היא אנליטית כי שם היא זהותית שווה ל-f. נגדיר אותה בנוסף על השפה עצמה להיות שווה לאפס וזה מה שיתן את הרציפות כי מה זה רציפות? רציפות זה אומר שגבול בנקודה שווה לערך בנקודה, ואז אנחנו יודעים שלכל נקודה על השפה מהנחת השלילה כבר, הגבול של הפונקציה כאשר Z שואף לנקודה שרירותית על השפה (רדיוס 3) שווה לאפס, וכדי שבאמת נקבל רציפות אנחנו ממש חייבים להגדיר את הערך עצמו בנקודה להיות שווה לאפס. לכל נקודה על השפה נעשה את זה, כי כבר מובטח לנו שהגבול כאשר מתקרבים עליה שווה לאפס אז אם נגדיר בנקודה עצמה גם אפס מקבלים רציפות. מה שקרה פה יוביל זה משהו כמו ההמחשה הבאה: נגיד בלי קשר למרוכבות אני רוצה לדבר על הפונקציה f=x/x. הפונקציה הזאת שווה לאחד באופן זהותי לכל x שונה מאפס אבל עבור אפס ממש היא לא מוגדרת, אבל הגבול שלה שווה לאחד. אז נוכל להגדיר פונקציה חדשה שזהה לפונקציה המקורית לכל x שונה מאפס אבל באפס בדיוק נגדיר אותה להיות שווה לאחד. אזי נקבל מצב שוב שהגבול בנקודה שווה לערך בנקודה אז הפונקציה החדשה תהיה רציפה. זה מה שקרה בתרגיל שלנו רק עבור אינסוף נקודות על השפה במקום נקודה אחת
כל הכבוד לך על המאמץ, תמשיך ככה ותדאג לשלוט בכל הטריקים הרמזים הסלנגים החלומות הזירות כי ככה זה המבחן, לשלוט בכל הסרטונים בלי לדלג וגם אל תשאיר את כל הטכני לסוף, זה דרך טובה להתחמם בתחילת המבחן עם איזה אינטגרל שארית טכני.אתה בכוון הנכון, מנטליות של כריש, להתסכל על שאלה במבחן גם התאורטיות ותמיד לאתר את הרמזים והטריקים כי הם תמיד יהיו שם מחכים שתנצח אותם!!!
בהצלחה תותח
אלחנדרו האמיתי והלא מרוכב
ומקווה שעכשיו יותר ברור
