היי ניר,
באחת השאלות שפתרתי, ראיתי כי בתשובות נכתב כי קו החוזה יוצא מראשית הצירים של השחקן השני (כלומר, מימין למעלה) ולא משל השחקן הראשון (למטה שמאלה).
בשאלה, פונקציית התועלת של השחקן הראשון הייתה לינארית, ושל השחקן השני קוב דאגלס.
כיצד אני יודע מאיזה צד להתחיל?
צחי.
היי צחי,
אתה יכול להגדיר שהפרט עם הפונקצייה הליניארית הוא פרט 1 (שנמצא בצד שמאל למטה) והפרט עם הקוב-דאגלס נמצא בצד השני ואתה גם יכול להגדיר בדיוק ההיפך - שהקוב-דאגלס פרט 1 והליניארי הוא פרט 2. זה נתון לשיקול דעתך וזה לא אמור לשנות את התשובה.
זו לא הייתה הכוונה שלי.
אני מדבר על קו החוזה שמתייחס לשוויון בין שני MRS (בהינתן שהפתרון הוא פנימי) ולא על הפונקציות תועלות של כל אחד מהם.
עכשיו הבנתי. אם לדוגמא יצא לך שקו החוזה הוא:
אזי במקרה הזה כאשר אז ברור שמתקיים ש-
ולכן זה חייב לצאת מראשית הצירים של פרט 1.
בנוסף, אם מתקיים ש- אז
אז הקו חייב לצאת מראשית הצירים של פרט 2.
פשוט תציב בקו החוזה שיצא לך ותבדוק.