ייצור מצרפי ותוצר בתעסוקה מלאה

שלום ניר,

בתירגול, בשאלה מספר 10,

פונקציית היצור היא מסוג קוב דאגלס המקיימת תק''ל.

החזקה מעל כל גורם ייצור שווה לחצי.

כמות ההון עלתה ב200% ( למשק הגיעו עולים חדשים ) וכמות העבודה עלתה ב100%.

אני לא מבין אם ככה למה התוצר לא גדל בבדיוק 150%.

הרי הגמישות בין התוצר לבין כמות גורם הייצור כאשר פונקציית הייצור היא מסוג קוב דאגלס המקיימת תק''ל שווה לחזקה שמעל אותו גורם ייצור.

אם כמות ההון עלתה ב200%, אז 200% כפול חצי שווה ל100%, ואם כמות העבודה עלתה ב100%, אז 100% כפול חצי שווה ל50%,

אז למה התוצר לא גדל בבדיוק 150% ?

תודה