פורומים
ראשיפורום מתמטיקהפרק 6 תכונת האינפיניטיסמליות
ליטל
הטכניון
פרק 6 תכונת האינפיניטיסמליות

הי חן,


יש לי שאלה בנוגע לתחום הזה.


באופן כללי אם היו לי 10 משתנים מקריים ב"ת ושואלים רק על x(1) ו x(2),אז איך היתי ממשיכה לחלק את שאר המשתנים על גבי הציר, ואם היתי עושה עדיין 10! בחישוב של כל הקומבינציות.


תודה רבה.


חן הררי
הטכניון

הי ליטל!


אני חייב לומר שזו שאלה טובה שחשבתי עליה גם אני וטרם הגעתי למסקנה סופית. אני חושב שהמקרה של חלוקת קטע לחמישה תתי-קטעים הוא מקרה קלאסי (ו- 3 משתנים הוא אפילו פשוט יותר). ברגע שמתחילים להוסיף עליו משתנים נוספים, אזי לדעתי הם מתווספים לכל אחד מחמשת תתי-הקטעים. כמובן שזה יוצר המון אפשרויות.


למשל אם ניקח רק 6 משתנים, ועדיין נחלק את הקטע בין 0 ל - 1 לחמישה תתי-קטעים כמקודם, אזי למשתנה השישי יש 5 אפשרויות להימצא בתת-קטע מסוים. כלומר נצטרך לכפול בחישובנו את התשובה ב- 5. בנוסף בכל תת-קטע המשתנה יכול להופיע כגדול או כקטן מאותו המשתנה שאיתו באותו תת-קטע, לכן נצטרך גם לכפול את התשובה פי 2.


אפשר לחשוב על זה כאילו יש לנו כאן "משחק הכיסאות", עם שישה ילדים (משתנים מקריים) אבל רק עם חמישה מקומות ישיבה (תתי-קטעים). ברגע שנגמרה המוסיקה, נותר ילד בלי כיסא - אז שמים אותו עם איזה ילד אחר להתחלק על אותו כיסא :)


ומה עושים עם 7 משתנים? אותו דבר רק עם רמת סיבוכיות גבוהה יותר, וכנ"ל לגבי 10 משתנים כפי ששאלת.


אולי תנסי להשתעשע עם זה קצת ולהגיע לאיזו נוסחה סגורה, זה צריך להיות מעניין. שתפי אותי! אשמח לשמוע תובנות :)


בכל מקרה שאלות כאלו הם נותנים בערך פעם בעשור, והפעם האחרונה שהיה משהו כזה היה בערך ב- 2009, אז בעצם... ;) סתם צוחק, אין סיכוי.


שפע ברכה, הצלחה וציונים גבוהים מאת ה'!


חן.


×