היי במשפט שנתת: "אם X וא"ג ו Y=MX כאשר M מטריצה לא סינגולרית (דטרמיננטה שונה מ-0), אזי גם Y וא"ג.
בתרגיל 2 מטריצה M שנתת היא לא ריבועית. ממה שלמדנו בקורסי הבסיס באלגברה, הדטרמיננטה מוגדרת להיות פעולה על מטריצות רבועיות.
האם יש הגדרה שכוללת גם מטריצות מלבניות?
תודה
הי יובל, שאלה טובה.
הכוונה העיקרית בכל המשפטים היא כזאת: אם X וא"ג, אזי כל קומבינציה לינארית שלו היא גם וא"ג.
גם במשפט השני: "אם X וא"ג ואם קיימת מטריצה M לא סינגולרית אזי Y=MX גם וא"ג.
כלומר אם קיימת מטריצה כזאת, אזי Y וא"ג, אבל כפי שראינו בדוגמא גם אם M לא מטריצה ריבועית עדיין העיקרון הראשי נשמר - כל ק"ל של וא"ג הוא וא"ג.
מקווה שמובן יותר עכשיו :)
חג פסח שמח!
חן