חדש בסטאדיס! חוגי העשרה בספרדית לדוברי מתמטיקה. לחצו כאן
חזור

הקצאה לא בהכרח נכונה של עובדים

בחלק השני של פונקציית ייצור והקצאות עובדים תחת מבוא לכלכלה (094591)
דרך הפעולה להקצאת עובדים היא מתאימה למקרה ספציפי ולא תמיד נכונה.
אם נסתכל על שתי מכונות שבאחת כל הוספה של עובד מעלה את התפוקה בעשר ובמכונה השנייה העובד הראשון יוסיף 5 אבל העובד השני ואילך יוסיפו 100 לתפוקה אז לפי השיטה הנתונה, לא נגיע לתפוקה המקסימלית - לדוגמא עבור 5 עובדים נקבל תפוקה כוללת של 50 במקום 405

תגובות

היי סתיו,

החשיבה שלך היא נכונה אך הדוגמא שנתת היא של תפוקה שולית עולה (העובד הראשון מייצר 5, העובד השני כבר מייצר 100).
בשיעור הבא שזה עלויות היצרן ועקומת ההיצע אני מסביר למה לא ייתכן שפירמה תייצר בתחום שבו התפוקה השולית עולה. 
אם התפוקה השולית עולה, היא תמשיך ותיקח עוד עובדים עד אשר נחזור למקרה של תפוקה שולית פוחתת ואז כלל האצבע שלמדת בשיעור הנוכחי נכון.

אבל בשאלות שנשאלות מדברים גם על מספר סופי של עובדים וכמובן שהתפוקה השולית בהתחלה עולה ואז יורדת. אז גם אם נגיד שבשתי המכונות מהאדם החמישי התפוקה השולית מתחילה לרדת עדיין לא נגיע לבחירת הקצאת העובדים המוצלחת ביותר אם עמדה לפנינו הקצאה של עשרה עובדים. 
תקן אותי אם אני טועה אבל אני חושב שנכון להסתכל על המקרה בדומה למקרה הרציף בו אנו בעצם לוקחים את האינטגרל (השטח מתחת לפונקציה) ובמקרה הבדיד סכימה של התפוקה השולית (או ערך התפוקה השולית) ביחס למספר העובדים והמשתנים שלנו הם הגבולות העליונים ואנחנו רוצים למצוא את הערכים המביאים למקסימום הערך אותו אנו מקבלים (בעיית קיצון) 
במקרה שלנו, אצרף נוסחא שפיתחתי (מקווה שבצורה נכונה)

היי סתיו,


הבנתי לגמרי את מה שרשמת ומה שרשמת היה נכון אילו באמת הייתה כמות עובדים מוגבלת שפירמה מסוימת יכולה לקחת. אבל מקרה כזה לא אפשרי בשיווי משקל (מונח שתלמד בהמשך).


מה שחסר לך זה את ההסתכלות בשיווי משקל:
1) בשיווי משקל שכר העובדים נקבע בין ביקוש לעבודה להיצע עבודה והוא זהה לכל העובדים. הביקוש לעבודה כולל "הרבה" פירמות והיצע העבודה כולל "הרבה" עובדים.
2) פירמה בודדת רואה את שכר העובדים "כקבוע", אין לה שליטה עליו ובכללי אין לה שליטה על שיווי המשקל. היא רק צריכה להחליט כמה עובדים לקחת, כאשר מנקודת מבטה היא יכולה לקחת כמות אינסופית של עובדים בשכר שנקבע בשיווי משקל.
בשביל למקסם רווח, פירמה בהכרח תיקח עובדים כך שהתפוקה השולית של העובדים תפחת (גם אם היא עלתה בהתחלה).
ההיגיון לכך הוא פשוט: אם התפוקה השולית עולה, ולפירמה משתלם לקחת את העובד הראשון, אז בוודאי משתלם לה לקחת את העובד השני שמייצר יותר אך מקבל את אותו שכר. לכן פירמה תמשיך לקחת עובדים כל עוד התפוקה השולית עולה וזה יימשך עד אשר היא תיכנס לתחום שבו התפוקה השולית פוחתת.

אני נותן את אותו הסבר מכיוון אחר בשיעור הבא , בקטע שנקרא "הקשר בין תפוקות ועלויות". ממליץ לך לצפות בשיעור ואז נמשיך את הדיון משם :)