בשאלה לתרגול בפרק על הטרוסקדסטיות, נתון באחד הסעיפים כי
(cov (x1,x2 במדגם שונה מאפס, ושהמקדם של X2 שלילי, ושואלים האם האומד ל-X1 בהכרח יהיה מוטה. התשובה לכך היא שלילית, וזאת מכיוון שנתון cov על המדגם ולא על האוכ'.
בסעיף שלאחר מכן הנתונים זהים, והפעם שואלים האם האומד ל-x1 בהכרח יקטן, והתשובה לכך היא חיובית.
אני לא מבין, בהינתן שהנתונים זהים ועדיין מדברים על המדגם, כיצד במקרה הראשון קבענו כי האומד לא בהכרח יהיה מוטה, בעוד שבמקרה השני קבענו שהוא בהכרח יקטן.
היי שקד,
כאשר יש לך מדגם אחד אין לך שום דרך לדעת מה ה-Cov האמיתי באוכלוסייה לכן מן הסתם את לא יכולה להגיד שהאומד יהיה מוטה, כי ההטייה נקבעת ע"פ ה-cov באוכלוסייה (מזכיר לך שהטייה מדברת על אינסוף מדגמים)
זה לא אומר שאת לא יכולה להסיק שום דבר אחר בעולם באמצעות הנתון הזה.
באופן יותר ספציפי - המספר הסופי של האומדים תלוי ב-cov במדגם ולכן ניתן להגיד מה יקרה להם במידה ואת משמיטה את אחד המשתנים.
מה הכוונה בהמספר הסופי של האומדים תלוי ב-cov במדגם? שההשפעה הסופית של בטא-1 במדגם כן מושפעת מה-cov במדגם, ולכן במקרה השני אנחנו יכולים לומר שהאומד בהכרח יהיה מוטה, בעוד שבמקרה הראשון לא שאלו על האומד במדגם הספציפי אלא על האומד באינסוף מדגמים, ולכן, כשנתון לנו רק ה-cov במדגם, איננו יכולים לומר דבר?
תודה רבה על המענה המהיר והמפורט!
היי שקד,
בכל מקרה אתה לא יכול להסיק אם האומד מוטה על סמך Cov של מדגם בודד. בשביל להבין האם מתקיימת הטיה אתה צריך להבין מה ה-Cov באוכלוסייה שכן הטיה מדברת על אינסוף מדגמים ולא על מדגם בודד.
אתה כן יכול לדעת איך האומד לביטא במדגם מתנהג בעקבות ה-Covבמדגם.
יש נוסחה שמקשרת בין ה-Cov במדגם לסימן של האומד (אני מראה אותה במהלך הקורס).
בכל מקרה, בין אם האומד במדגם חיובי, שלילי או שווה לאפס , אתה לא יכול לדעת אם הוא מוטה או לא בלי נתונים על האוכלוסייה.
מקווה שהבנת.