מודל סולו

היי ניר,

חוץ מלפסול את כל התשובות מלבד ד', יש דרך אלגברית לקבל את התוצאה הזו?

תודה

   נתון משק תחרותי סגור המייצר מוצר יחיד, Y,  בעזרת שני גורמי יצור: עבודה,, L והון,K עם פונקציית ייצור קוב-דוגלס כאשר חלק ההון בתוצר הוא 0.5 וחלק העבודה בתוצר הוא 0.5 האוכלוסייה גדלה בשיעור קבוע של 3% לשנה. המשק נמצא במצב עמיד ע"פ מודל סולו (הרמה הטכנולוגית קבועה). בעקבות המצאת אמצעי מניעה חדשים, ירד שיעור הגידול של האוכלוסייה ל  1%.

         א.         התוצר עלה בשיעור של 3%  לפני השינוי, ומייד לאחר השינוי הוא יעלה בשיעור של 1%.

         ב.         התוצר לעובד עלה בשיעור של 0% לפני השינוי, והוא ירד בשיעור של 1% מייד לאחר השינוי.

          ג.          התוצר לעובד עלה בשיעור של 0% לפני השינוי, והוא יקטן בשיעור של 2% מייד לאחר השינוי.

         ד.         התוצר לעובד עלה בשיעור של 0% לפני השינוי, והוא יעלה בשיעור של 1% מייד לאחר השינוי.

         ה.         התוצר גדל בשיעור של 3% לפני השינוי, והוא יגדל בשיעור של 2% בטווח הארוך.